Hay varios tipos de simetría, simetría física, geométrica, en biología,pero en realidad solo hemos dado 2 tipos de simetría geométrica:
- Simetría reflectiva o simetría especular
que se caracteriza por la existencia de un único plano, matemáticamente
está asociado al grupo SO(1) o su representación equivalente
.
En dos dimensiones tiene un eje de simetría y en tres dimensiones tiene
un plano. El eje de simetría de una figura bidimensional es una línea,
si se construye una perpendicular, cualquier punto que reposee en esta
perpendicular a la misma distancia del eje de simetría son idénticos.
Otra manera de verlo es que si la forma se doblara por la mitad sobre el
eje, las dos mitades serían iguales. Por ejemplo, un cuadrado tiene
cuatro ejes de simetría, ya que hay cuatro formas diferentes de doblarlo
haciendo que sus bordes coincidan. Un círculo tendría infinitos ejes de
simetría por la misma razón. - Simetría traslacional se da cuando la transformación
deja invariable a un objeto bajo un grupo de traslaciones discretas o
continuas. El grupo es discreto si la invariancia sólo se da para un
número numerable de valores de a y continuo si la invariancia se presenta para un conjunto infinito no numerable de valores de a en caso contrario.
